Maestría en Didáctica de la Matemática

Descripción general del curso

El curso Psicología Aplicada al Aprendizaje de las Matemáticas, código 91301, constituye una continuidad avanzada del curso Psicología en la Enseñanza de la Matemática. Su propósito es profundizar en los procesos psicológicos que permiten construir, reorganizar y transferir la comprensión matemática. En lugar de presentar nuevamente las teorías psicológicas generales, el curso utiliza estos conocimientos como antecedentes para estudiar episodios concretos de aprendizaje.

El núcleo del curso se concentra en comprender cómo una persona forma un concepto matemático, atribuye significado a los símbolos, transforma procedimientos en objetos mentales, reconoce estructuras, modifica concepciones resistentes, comprende definiciones y demostraciones, regula su razonamiento y utiliza lo aprendido en situaciones nuevas.

Se estudiará la diferencia entre recordar, ejecutar, comprender, explicar, justificar y demostrar. También se analizarán la abstracción reflexiva, la encapsulación y reificación de procesos, la relación entre imagen y definición conceptual, el uso de ejemplos, no ejemplos y casos límite, la atención a invariantes, la compresión simbólica, el control sintáctico y semántico, el cambio conceptual, la metacognición, la transferencia y la creatividad matemática.

La Teoría Simbolista de la Educación Matemática Pura —TSEMP— ocupará un lugar central. Se examinará desde su dimensión psicológica para establecer las condiciones que permiten que el lenguaje simbólico, la formalización y el rigor matemático produzcan comprensión y no solamente ejecución de reglas. El símbolo será estudiado como instrumento de representación, como medio para organizar el pensamiento y como elemento que participa en la construcción de objetos y estructuras matemáticas.

El curso combinará seminarios de análisis filosófico y psicológico, laboratorios didácticos, estudio de casos, resolución y comparación de tareas, análisis de producciones, microenseñanza e investigación aplicada. Los participantes diseñarán actividades que permitan observar procesos de comprensión, interpretar dificultades y proponer intervenciones fundamentadas.

La formación tendrá un carácter aplicado. Cada participante seleccionará conceptos matemáticos correspondientes a su nivel de trabajo y diseñará tareas que permitan identificar imágenes conceptuales, procesos de abstracción, mecanismos de cambio, formas de razonamiento y posibilidades de transferencia. La evaluación se centrará en la calidad matemática de las actividades, la precisión del análisis psicológico, la coherencia entre teoría y decisiones didácticas, la pertinencia de las evidencias y la capacidad de reflexión.

Las barreras afectivas, sensoriales, lingüísticas y cognitivas se atenderán de manera transversal. El propósito será ofrecer diferentes vías de acceso, expresión y participación, sin disminuir el rigor ni modificar el núcleo matemático que se pretende comprender. Se evitarán interpretaciones que etiqueten a los estudiantes y se priorizará el análisis prudente de sus producciones y procesos de razonamiento.

Al finalizar el curso, el participante estará en capacidad de diseñar, fundamentar, implementar y evaluar propuestas orientadas a producir una comprensión matemática más consciente, estructural, flexible y transferible. Podrá distinguir entre una respuesta correcta y una evidencia auténtica de comprensión, interpretar procesos de formación conceptual y tomar decisiones docentes sustentadas en el análisis psicológico del pensamiento matemático.

El curso se desarrollará del 30 de agosto al 15 de noviembre de 2026, únicamente los domingos, en horario de 10:00 a 13:00 horas. Tiene una duración total de 80 horas, distribuidas en 16 horas de teoría, 32 horas de práctica y 32 horas de investigación.

Docente: ScD. Juan Carlos Ruiz Castillo
Área: Psicológica
Código: 91301
Créditos: 3
Programa: Maestría en Ciencias en Didáctica de la Matemática
Centro Universitario de Occidente — Universidad de San Carlos de Guatemala